Угадай, как далеко можно пойти по прямой, никуда не сворачивая?

0
39

Большинство наших стереотипов о строении Земли проистекают из того, что мы разучились пользоваться теплыми ламповыми глобусами. Для нас мир — это в первую очередь плоская проекция в виде карты, которая, как ты и сам наверняка знаешь, дает невероятно искаженную картину.

Например, по карте проблематично проложить кратчайший воздушный маршрут, в то время как на глобусе Земли это делается одним движением: берешь нитку, прижимаешь один конец к началу пути, другой — к пункту назначения. Траектория выйдет совсем иной, нежели представлялась при взгляде на плоскую карту.

Пора заканчивать предисловие. Началась наша история в 2012 году, когда юзеры «Реддита», объевшись глобусов, стали спорить о том, как можно проложить самый длинный прямолинейный морской путь. Некий Патрик Андерсон уверял, что нашел его. И выглядит прямая так:

Этот путь проходит из Пакистана к Камчатке и покрывает 32 тысячи километров по прямой (точнее, по дуге, огибающей земную поверхность). Маршрут Патрик вычислил чисто интуитивно, поэтому тотчас нашлись желающие оспорить его вывод и найти морской маршрут еще длиннее. Люди долго вертели глобусами, прикладывали рулетки и нитки, в итоге другого решения не нашли.

Людям с математическим образованием и программистским складом ума тотчас стало интересно узнать две вещи: является ли этот маршрут Патрика действительно самым длинным и можно ли вычислить не только морской, но и самый протяженный сухопутный маршрут.

В апреле 2018 года на сайте Корнеллского университета была размещена исследовательская работа от Rohan Chabukswar и Kushal Mukherjee. Эти двое создали алгоритм для поиска самых длинных линейных путей по поверхности Земли.

Перебирать «в лоб» все варианты дуг вдоль поверхности Земли оказалось непосильной задачей даже для современных вычислительных систем — счет вариантов шел на миллиарды. Потому исследователи взяли на вооружение метод ветвей и границ. Если описывать его в двух словах, то это тоже алгоритм перебора вариантов, но в его ходе заранее отсеиваются те группы решений, которые заведомо не подойдут.

Как только задача была составлена с умом, компьютер справился с ней играючи: за 10 минут ноутбук вычислил морской путь и за 45 минут — сухопутный.

Математики доказали, что Патрик Андерсон был прав, интуиция его не подвела. Самый длинный морской путь без поворотов начинается в пакистанском городе Сонмиани, а заканчивается на Камчатке, в Карагинском районе. Условное судно преодолеет 32089 километров и 700 метров.

Что касается сухопутного маршрута, то так же интуитивно можно было бы предположить, что он окажется где-то в Евразии. Так оно и оказалось. Стартует он в китайской провинции Фуцзянь и в результате упирается в португальский город Сагреш. Протяженность: 11241 километр 100 метров. Интересно, что этот путь пересекает аж 15 стран, включая Россию.

Остается только купить велосипед, спилить мешающие горы — и гнать вперед, никуда не сворачивая!

Источник